Հեթանոսական Տաճար (Թուաբանական Վերլուծում)

Պատմութիւն

Բոլոր հեթանոսական տաճարներու, նոյնպէս եւ քրիստոնէական եկեղեցիներու լայնքին առ երկայնք ունեցած համեմատութիւնը, կը յայտնէ շէնքին կազմութեան սկզբնական բնոյթը, թէ ո՞ր աստուծոյ նուիրուած էր, կամ՝ ո՞ր սուրբին: Յօդուածը կ'ուսումնասիրէ Ա․ Սահինեան Գառնիի տաճարին վերականգնումի չափերը գրութիւնը, եւ հասած է այն եզրակացութեան, որ Գառնի տաճարը նուիրուած է եղած Վահագնին՝ Հայ հեթանոս չաստուածին։

Չափերու Համեմատութիւններ եւ Իրենց Նշանակութիւնները

Տաճարի մը լայնքն ու երկայնքը նոյն չափով պէտք է չափուին, բայց նոյն թիւերով: Եթէ մէկը 10 չափ է, միւսը՝ 9 չափ պէտք է ըլլայ: Ըստ Վիտրուվիոսի լայնքը երկայնքին կէսը պէտք է ըլլայ, լայնքը՝ L, իսկ երկայնքը՝ E գիրերով ներկայացնել.

${\frac {L}{E}}$ = ${\frac {10}{9}}$ × ${\frac {1}{2}}$

Տաճարներու յատակագծին պատրաստութիւնը կախում ունի համաչափութենէ- թիւերէ- Symmetry- եւ ճարտարագէտը պէտք է ուշադրութեամբ տեղեկանայ անոր

- Վիտրուվիոս.«Վասն Ճարտարագիտութեան» երկին Գ. գրքին, Ա. Գլուխ

Հին ժամանակներէն, հաւանաբար սկիզբը, Եգիպտական թիւերուն տրուած է որոշ իմաստ մը: Օրինակ՝ եթէ Զեւսի, Եուփիտըրի կամ իրենց համարժէք աստուծոյ մը համար շինուածք մըն է կառոյցը, լայնք առ երկայնք 10 առ 9 ըլլալու է. Ափրոդիտէ, Աթենա, Կիպէլ(սուրիական աստուածուհին) կամ նմաներ՝ 12 առ 11 պէտք է ըլլայ: Պագոս՝ 48 առ 49, մարդկային աստուածներ՝ Ապողոն, Հերակլէս, Վահագն, աստուածացած Կայսրեր՝ 50 եւ 49: Երբ 12 եւ 13՝ թոյլատուութեան տաճար մըն է, բոլոր տեսակ աստուածներ կրնան հոն մտնել:

Երբ թիւերը 7 եւ 8 են, Բարշամինին-Բաալշամինին՝ երկինքի տէր աստուծոյ տաճարն է, նոյն աւանդը շարունակուած է քրիստոնէական շրջանին. որով երկնային էակներու նուիրուած եկեղեցիներ, ինչպէս Սուրբ Փրկիչ, Յովհաննէս Մկրտիչ եւ նմաներ, նաեւ վայրեր, որոնք երկինքին հետ յարաբերութեան մէջ եղած են, ինչպէս Էջմիածին, Յարութեան Եկեղեցին եւ Ժայռի Մզկիթը՝ Երուսաղէմ:

Երբ եկեղեցին մէկ առաքեալի նուիրուած է, 7 եւ 6 է, երբ առաքելոց է՝ 6 եւ 5 է: Իսկ տեղական սուրբերու, ինչպէս նաեւ զինուորական սուրբերու, ինչպէս Սուրբ Գէորգ՝ 50 եւ 49 է: Հասարակ եկեղեցիներ՝ 4 եւ 5, կամ 2 եւ 3, 4 եւ 3:

Ճարտարագիտական Պատմութիւն

Եւկլիդոս իր «Երկրաչափութիւն» գրքին Ժ․ գլխուն մէջ համաչափութեան երկու տեսակ կը սահմանէ, առաջին՝ իբր թիւ առ թիւ, ինչպէս վերը՝ 9 առ տասը, իսկ երկրորդը՝ թիւի մը քառակուսի արմատը առ ուրիշ թիւին քառակուսի արմատին։ Այս երկրորդ սահմանումը բնական արդիւնք է թիւերու երկրաչափական շարքի մը եզրերը նկատելուն։ Օրինակ, 10 եւ 9 եզրերուն եթէ փափաքինք միջին եզր մը գտնել ( ${\sqrt {10x9}}$ այդ թիւն է) եւ ${\sqrt {10x9}}$ առ 9 ունեցած համեմատութիւնը 10 քառակուսի արմատին առ իննին քառակուսի արմատին համեմատութիւնն է, եւ եթէ երկրորդ միջին համեմատական մը գտնենք միջինին եւ որեւէ առաջին երկու թիւերէն մէկուն մէջ, կ'ունենանք չորրորդ արմատականներու համեմատութիւն։ Այսպէս՝ Եւկլիդիոսի գրքին Ժ․ գլուխը՝ ամբողջութեամբ ճարտարագէտին կ'ըսէ թէ՝ իր գտած գիծը առաջին առած չափով կրնայ չափուիլ թէ ոչ։ Եթէ ոչ է պէտք է գիծը երկրաչափականօրէն բաժնել պէտք եղած մասերու։

Գառնիի Տաճարի Թուաբանական Մանրամասն Վերլուծութիւն

Այս ներածութեան լոյսին տակ քննենք Գառնիի տաճառին վերականգնումի չափերը ըստ Ա․ Սահինեանի գրութեան։ Ան Գառնիի տաճարին լայնքը գտած է 1024․8 սմ․, իսկ երկայնքը 1448․2 սմ․

${\frac {L}{E}}$ = ${\frac {1024.8}{1448.2}}$ = ${\frac {1}{\sqrt {2}}}$ 1024․8 ի փոխարէն 1024․03․

Նման համաչափութիւնը 1 առ ${\sqrt[{3}]{2}}$ բնակուրեան շէնքի կամ պալատի մը համար է։ Գառնի ըստ Խորենացիի «տուն հովանոց, մահարձանօք, սքանչելի դչօշուածքով (շինուածքով) բարձր քանդակաւ (բարձուանդական), ի համար քեռ իւրոյ Խոսրովիդխտոյ»։ Աւելի նախընտրելի է փակագիծերու մէջի բառերը ընդունիլ այսպէս՝ «սքանչելի շինուածովք բարձուանդական» եւ բարձուանդական բառի մէջ փնտռել պատուանդան – պոտիում – իմաստը։ 1024.8 չափը եզրակացութիւն մըն է եւ ոչ իրապէս գտնուած թիւ։ Դժբախտաբար Ա․ Սահինեան արխիտրաւներու գծագրութիւնը՝ եթէ կայ, չէ հրատարակած, եւ տաճարին այլ մասերը 50 եւ 49 համաչափութիւն յայտ կ'ընեն։ Օրինակ՝ ցելլայի սրան յատակի բացուածքն է 229 սմ․, դրա բարձրութիւնը՝ 468․5 սմ․

${\frac {229}{468.5}}$ = ${\frac {49}{50}}$ × ${\frac {1}{2}}$ 229․56 սխալ 0․5 սմ․

Սխալը կրնայ գործադրութեան պատկանիլ, ինչպէս նաեւ ներկայ չափագրութեան։ Անկարելի է ճարտարագիտականօրէն երկու տարբեր համաչափութիւններ գործածել նոյն շէնքին մէջ։

Որով, եթէ վերի յայտնուած համաչափութիւնը գործածենք՝

${\frac {1024.8}{1448.2}}$ = ${\frac {\sqrt {50}}{\sqrt {49}}}$ × ${\frac {1}{\sqrt {2}}}$ = ${\frac {5}{7}}$ 1024.8 փոխարէն 1034.4 սխալ 9.6 մ․

Այս սխալը կարելիութիւն է, եթէ չէ՝ շատ դժուար է գնահատել, եթէ իւրաքանչիւր արխիտրաւի խոշոր մանրաչափով ճշգրիտ գծագրութիւնը չկայ։ Վերի համաչափութիւնը կը յայտնէ թէ Գառնի տաճարը Վահագնի նուիրուած տաճար մըն է, որ Ապողոնի հետ նոյնացած է Ատիսի միջոցաւ։ Տաճարին շինութիւնը հռովմէական շրջանի կը պատկանի։ Նոյն շրջանին շինուած բոլոր շէնքերու չափերը հռովմէական «ոտք»ն է, որ ըստ վայրի եւ ժամանակի 29․7 սմ․ի եւ 29․5 սմ․ի միջեւ կը տարուբերի։ Երկայնքը իբր հիմ ընդունելով՝ 1448․2 ÷ 49 ժ 29․555 սմ․, որով կրնանք ըսել թէ ճարտարագէտը մէկ կողմը 49 ոտք երկայն գծի մը վրայ հաստատած է, որով լայնքը 35 ոտք գիծ մըն է։ Այս գիծերը անկիւնի սիւնի կեդրոնէն՝ անկիւնի սիւն հեռաւորութիւններ են։ Որեւէ տաճարի մը խարիսխային գիծերը որոշ չափով տրամագիծին հաւասար են։ 1448․2 ÷ որմագիրծ 69․2 ժ 20․9277456։ Այս թիւը կը թոլադրէ թէ ճարտարագէտը ի միտի ունեցած է 21 տրամագիծ երկարութիւն, որով իրական տրամագիծը հավասար է, 1448․2 ÷ 21 ժ 68․96 սմ․, եւ Ա․ Սահինեանին տուած չափը՝ 69․2, կամ գործադրութեան սխալ է, եւ կամ՝ չափագրութեան։ Փորձենք սիւնի զանազան չափերուն վրայ։ Սահինեան կը տեղագրէ թէ սիւնի մէկ երրորդ բարձրութեան վրայ իր տրամագիծն է 7․4 սմ․։

${\frac {68.96}{70.4}}$ = ${\frac {49}{50}}$ 70․36 որ նոյնն է 70․4 ի հետ․

Որով սիւնն ալ կը յատարարէ թէ իր համաչափութիւնը 50 եւ 49 է։ Սիւնին բերի տրամագիծը չափուած է 61 սմ․

${\frac {61}{68.96}}$ = ${\frac {49}{50}}$ × ${\frac {9}{10}}$ 60․82 սմ․ Սխալը 1․8 մմ․, կրնայ չափի սխալ ըլլալ։

Վերի արտայայտութեան մէջ կը յայտնուի թէ մէկ տասներորդ տրամագիծը նուազած է իւր համաչափութեամբ․

Սիւնը իր ամբողջութեմբ կը վկայէ թէ մէկ տասներորդ տրամագիծը 68․96 պէտք է ըլլայ, եւ իր համաչափութիւնը՝ 50 եւ 49 է։ Սիւնին բարձրութիւնը Սահինեանը չափած է 632․3 սմ․։

${\frac {50}{49}}$ x 9 × 68․96 = 632․3 633․3, սխալը մէկ սմ․է

Որով սիւնը ծրագրուած է 9 տրամագիծի համար եւ համաչափութեամբ։ Մէկ սմ․ տարբերութիւնը կրնայ գործադրութեան սխալը նկատուիլ։ Ինչպէս որոշուած են սիւնամիջոցները։ Նախ երկայնքին․

1448․2 x ${\frac {50}{49}}$ x ${\frac {1}{7}}$ = 211․10 սմ․

Ոտքով՝

49 x ${\frac {50}{49}}$ x ${\frac {1}{7}}$ = ${\frac {8}{7}}$ ոտք

Միջին հինգ սիւնամիջոցները վերի չափով դրուած են 49 ոտքէն մնացածը երկուքի բաժնուած է եւ կը կազմեն երկոը ծայրերու սիւնամիջոցները․ 196․35 սմ․ կամ 6 ոտք եւ ${\frac {14.5}{7}}$ :

Իսկ մուտքի մասը, 1034․4×50/49×1/5=211․10 սմ․

Հոս եւս մերքին երեք սիւնամիջոցները վերի չափով են, եւ մնացածը՝ երկուքը բաժանուած է անկիւնի սիւնամիջոցները գտնելու համար։ 200․55 սմ․ կամ ոտքով՝ 6 ոտք եւ 5․5։ Այս միջոցներով՝ երկու ծայրի սիւնամիջոցներու համեմատութիւնը (ոտքի մէկ եօթներորդ բաժանումով արտայայտուած)․

${\frac {196.35}{200.55}}$ = ${\frac {46.5}{47.5}}$ = ${\frac {49}{50}}$

${\frac {196.49}{200.55}}$ կամ ${\frac {46.5}{47.448}}$ Սխալը ${\frac {0.0511}{7}}$ ոտք է, կամ 0․14 սմ․

Վերի բոլոր թուաբանական վերլուծումները ցոյց լու տան թէ Գառնիի համաչափութիւնը 49 եւ 50 է։ Հետեւաբար Վահագնին նուիրուած տաճար մըն է։ Այսինքն՝ մարդկային աստուծոյ մը։

Սիւնաշարքերու բարձրութեան առ խարիսխ ունեցած համեմատութիւնը, Երկայնքին՝

${\frac {633.3}{1448.2}}$ = ${\frac {50}{49}}$ x ${\frac {3}{7}}$

Լայնքին՝

${\frac {633.3}{1034.4}}$ = ${\frac {50}{49}}$ x ${\frac {3}{7}}$

Ցելլային չափերը 628․6 եւ 1055․1 սմ․, կամ՝ 628․6 եւ 1050 սմ․։

${\frac {628.6}{1055.1}}$ = ${\frac {\sqrt {5}}{\sqrt {7}}}$ x ${\frac {1}{\sqrt {2}}}$ = ${\sqrt[{4}]{{\frac {\sqrt {50}}{\sqrt {49}}}{\frac {1}{\sqrt {2}}}{\frac {1}{2}}}}$

630․5 1․9 սմ․ աւելի է

Եւ կամ՝

${\frac {628.6}{1050}}$ = ${\frac {\sqrt {5}}{\sqrt {7}}}{\frac {1}{\sqrt {2}}}$

627․49 1․1 սմ․ պակաս

Եթէ 628․6 իրական սեպուի, միւս թիւը պէտք է ըլլայ 1051․84 սմ․։ Ցելլայի համեմատութեան առ սիւնաշարքի համեմատութիւնը

${\frac {\sqrt {5}}{\sqrt {7}}}{\frac {1}{\sqrt {2}}}$

Թուաբանական համեմատութեան հրաշալիք մըն է Գառնիի կառուցուածքը, եթէ ընդունինք թէ լայնքը՝ փոխան 1028․2 սմ․, 1034․4 սմ․է։ Եւ թուական բոլոր վերլուծումները դեպի այդ կ՛առաջնորդեն։

Կարճ կերպով կրնանք յիշել կարգ մը տաճարներ, իրենց տրամագծային չափը տալով, ինչպէս նաեւ, իրենց համաչափութիւնը․ Պարթենոնը, տորական ոճով, բաղդատելի է իոնականին հետ։ Ցելլան երկնցնելու համար 1/√3 արտադրիչը ներմուծած է գանձատունը պարունակելու համար։ լայնք 2876․5 սմ․ Երկայնք 6745․6 սմ․

${\frac {2876.5}{6745.5}}$ = ${\frac {\sqrt {2}}{\sqrt {11}}}$ = ${\frac {\sqrt {12}}{\sqrt {11}}}$ x ${\frac {1}{\sqrt {2}}}$ x ${\frac {1}{\sqrt {3}}}$

2876․33 սխալ 0․17 սմ․

Տրամագիծեր, անկիւնի սիւներ 191․5 միւս սիւները 198․4 սմ․

${\frac {187.4}{191.5}}$ = ${\frac {49}{50}}$

191․22 սխալը 0․28 սմ․

Երկայնքը՝ 36, տրամագիծն է 6745․6 ÷ 36 = 187․377 նոյնն է 187․4 հետ։

Երկայնքը 228 ոտք է 6745․6 ÷ 228 = 29․5859 սմ․։

Սիւնին բարձրութիւնը 1034․4 սմ․ 6 տրամագիծ է իր համաչափութիւնով, եւ անկիւնի սիւնին պատճառով 50 եւ 49 համաչափութիւնով․

${\frac {1034.4}{187.377}}$ = ${\frac {\sqrt {50}}{\sqrt {49}}}$ x ${\frac {12}{6}}$

1041․16 սխալը 2․2 սմ․

Դելոս կղզիին մեջ Ապողոնի տաճարը, 50 եւ 49 համաչափութիւնով կառուցուած է, բայց չորրորդ արմատով։ երկայնքը՝ 2750․2 սմ․, լայնքը՝ 1145․6 սմ․

(1145․6)/(2750․2)=√7/√10×1/2= ∜((√49/√50×1/√2)×1/2)

${\frac {1145.6}{2750.2}}$ = ${\frac {\sqrt {7}}{\sqrt {10}}}$ x ${\frac {1}{2}}$ = ${\sqrt[{4}]{{\frac {\sqrt {49}}{\sqrt {50}}}{\frac {1}{\sqrt {2}}}{\frac {1}{2}}}}$

1150․49 սխալը 5 սմ․

Տրամագիծը 94․5 սմ․ 2750․2 ÷ 94․5 = 29․1 տրամագիծի, որով ծրագրուախը 29 տրամագիծ էր, երկայնքն է 29 × 94․5 = 2740․5 սմ․ Ճակատի սիւներոը միջոցն է 227․8, 230, 230, 230, 227․8, գումարը՝ 1146․6․

${\frac {1}{5}}$ x 1145.6 x ${\sqrt[{4}]{50}}{49}$ = 230.2

վերակազմուրեան սխալ 0․2 սմ․։

Այս բոլոր սխալները ընդունելի են թէ՛ առաջին գործադրութեան պարագային, եւ թէ՝ ներկայ վերակազմութեան պարագային․ մանաւանդ որ «ոտք»ի չափը փոքր չափ մըն է․ ներկայիս շուկայի վրայ գտնուած 30 սմ․ գծաքաշները երբ բաղդատենք, մէկ միլիմեթր կամ աւելի տարբերութիւն կը գտնենք, որով երբ տարբերութիւնը ներկայիս ընդունելի է, անցեալին երբ չափերու թանգարան չկար ներելի է պատճառները չափի տարբերութեան համար։