Հատած քսանանիստ
| Հատած քսանանիստ | ||
|---|---|---|
 Պտտում | ||
| 6-6 կողի |
Վեցանկիւնի նիստի |
Հինգանկիւնի նիստի |
 |
 |
 |
 Նմանութիւնը խաղագնդակին | ||
Երկրաչափութեան մէջ, հատած քսանանիստը ուռուցիկ բազմանկիւն մըն է:
Նկարագրութիւն
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]Հատած քսանանիստն ունի 12 ուղղաձեւ հնգանկիւնի եւ 20 ուղղաձեւ վեցանկիւնի նիստ, 60 գագաթ եւ 90 կող:
Սա բազմանիստը կը նմանի ոտնախաղի գնդակին, իր ճերմակ վեցանկիւնիներով եւ սեւ հնգանկիւնիներով: Երկրահաշուական գմբէթները, ինչպէս Պուքմինսթըր Ֆուլլերինն է, նմանապէս սա կառուցուածքին է նման:
Կառուցուածք
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]Սա բազմանիստը կրնայ կառուցուիլ քսանանիստէն իր տասներկու գագաթներէն հատելով իւրաքանչիւր կողի երրորդի չափով եռանկիւնի բուրգեր: Ասիկա կը ստեղծէ տասներկու նոր հնգանկիւնի նիստեր եւ վեցանկիւնիներ դարձած նախկին 20 եռանկիւնի նիստեր:
Մակերես Եւ Ծաւալ
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]Կողի երկարութեան պարագային՝
Արտաքին տեսք[1]
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]Ֆութպոլի եւ հենտպոլի (ձեռնագնդակ) մէջ օգտագործուող գնդակները թերեւս առօրեայ կեանքին մէջ հանդիպող ամենածանօթ օրինակներն են գնդային բազմանիստի (spherical polyhedron), որոնք կը համապատասխանեն տաշուած քսանանիստին (truncated icosahedron)։ Գնդակը կը պարունակէ կանոնաւոր հնգանկիւններու եւ կանոնաւոր վեցանկիւններու նոյն օրինաչափութիւնը, որոնցմէ իւրաքանչիւրը ներկուած է համապատասխանաբար սեւ եւ ճերմակ գոյներով․ այսուհանդերձ, անոր ձեւը աւելի գնդաձեւ է։ Այս գնդակը ներկայացուած է «Adidas» ընկերութեան կողմէ, որ իր «Telstar» գնդակի առաջնախաղը կատարեց 1970-ի Մոնտիալին (Աշխարհի բաժակի մրցաշարք) ընթացքին[2]։ Սակայն, անիկա փոխարինուեցաւ 2006-ին[3]։
Երկրաչափական գմբէթները (geodesic domes) ընդհանրապէս հիմնուած են այս երկրաչափութեան եռանկիւնաձեւ նիստերուն վրայ, որոնցմէ օրինակներ կան ամբողջ աշխարհի տարածքին՝ հանրայնացած Պաքմինսթըր Ֆուլըրի (Buckminster Fuller) կողմէ։ Օրինակ մը կարելի է գտնել պաքմինսթըրֆուլերենի (buckminsterfullerene) կամ պաքիպոլի (buckyball) բնորդին (model) մէջ, որ 1985-ին յայտնաբերուած տարրական ածխածնի տաշուած քսանանիստի ձեւով երկրաչափական գմբէթաձեւ տեսակափոխութիւն (allotrope) մըն է։ Ճարտարագիտական եւ գիտական այլ կիրարկումներու մէջ, այս ձեւը նաեւ հանդիսացած է այն ոսպնեակներու դասաւորութիւնը, որոնք կ՛օգտագործուէին թէ՛ «The Gadget»-ի եւ թէ՛ «Fat Man»-ի աթոմական ռումբերու պայթուցիչներուն հարուածային ալիքները կեդրոնացնելու համար։ Անոր կառուցուածքը կարելի է գտնել նաեւ քլաթրին (clathrin) սպիտակուցին մէջ[4]։
Տաշուած քսանանիստը ծանօթ էր Արքիմետեսին, որ դասակարգած էր 13 արքիմետեսեան մարմինները իր կորսուած գործի մը մէջ։ Այս ձեւերուն վերաբերեալ անոր կատարած աշխատանքէն այժմ միակ ծանօթ աղբիւրը կը գայ Փափուս Ալեքսանդրացիէն, որ պարզապէս կը թուարկէ իւրաքանչիւրին նիստերուն թիւը. տաշուած քսանանիստի պարագային՝ 12 հնգանկիւն եւ 20 վեցանկիւն։ Տաշուած քսանանիստի առաջին ծանօթ պատկերն ու ամբողջական նկարագրութիւնը կը պատկանին Փիերօ տելլա Ֆրանչեսքայի (Piero della Francesca) կողմէ կատարուած վերայայտնագործման՝ անոր 15-րդ դարու «De quinque corporibus regularibus» գիրքին մէջ, որ կը ներառէր արքիմետեսեան մարմիններէն հինգ հատը (կանոնաւոր բազմանիստերու հինգ տաշուածքները)։ Նոյն ձեւը պատկերուած է Լէոնարտօ տա Վինչիի կողմէ՝ Լուքա Փաչիոլիի (Luca Pacioli) 1509-ի գիրքին նկարազարդումներուն մէջ, որ կը նկատուի տելլա Ֆրանչեսքայի գիրքին գրագողութիւնը։ Թէեւ Ալպրեխտ Տիւրեր (Albrecht Dürer) դուրս ձգած էր այս ձեւը բազմանիստերու մասին իր 1525-ի «Underweysung der Messung» գիրքին մէջ թուարկուած արքիմետեսեան միւս մարմիններու շարքէն, անոր նկարագրութիւնը գտնուեցաւ իր յետմահու թուղթերուն մէջ, որոնք հրատարակուեցան 1538-ին։ Եոհաննէս Քեփլեր (Johannes Kepler) յետագային վերայայտնաբերեց 13 արքիմետեսեան մարմիններու ամբողջական ցանկը, ներառեալ՝ տաշուած քսանանիստը, եւ զանոնք ներառեց իր 1609-ի «Harmonices Mundi» գիրքին մէջ[5]։
Ծանօթագրութիւններ
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]- ↑ (անգլերեն) Truncated icosahedron, 2026-05-22, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Truncated_icosahedron&oldid=1355536365, վերցված է 2026-06-10
- ↑ Harland, Andy; Hanson, Henry (2016). "Soccer Ball Dynamics". In Strudwick, Tony (ed.). Soccer Science. Human Kinetics. p. 205. ISBN 978-1-4504-9679-7.
- ↑ Posamentier, Alfred S.; Maresch, Guenter; Thaller, Bernd; Spreitzer, Christian; Geretschlager, Robert; Stuhlpfarrer, David; Dorner, Christian (2022). Geometry In Our Three-dimensional World. World Scientific. p. 182. ISBN 9789811237126.
- ↑ Kostant, B. (1995). "The Graph of the Truncated Icosahedron and the Last Letter of Galois" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 42 (9): 959–968.
- ↑ Field, J. V. (1997). "Rediscovering the Archimedean polyhedra: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler". Archive for History of Exact Sciences. 50 (3–4): 241–289. doi:10.1007/BF00374595. JSTOR 41134110. MR 1457069. S2CID 118516740.