Հատած քսանանիստ

Հատած քսանանիստ
Պտտում
6-6 կողի	Վեցանկիւնի նիստի	Հինգանկիւնի նիստի
Նմանութիւնը խաղագնդակին

Երկրաչափութեան մէջ, հատած քսանանիստը ուռուցիկ բազմանկիւն մըն է:

Նկարագրութիւն

Հատած քսանանիստն ունի 12 ուղղաձեւ հինգանկիւնի եւ 20 ուղղաձեւ վեցանկիւնի նիստ, 60 գագաթ եւ 90 կող:
Սա բազմանիստը կը նմանի ոտնախաղի գնդակին, իր ճերմակ վեցանկիւնիներով եւ սեւ հինգանկիւնիներով: Երկրահաշուական գմբէթները, ինչպէս Պուքմինսթըր Ֆուլլերինն է, նմանապէս սա կառուցուացքին է նման:

Կառուցուածք

Սա բազմանիստը կրնայ կառուցուիլ քսանանիստէն իր տասներկու գագաթներէն հատելով իւրաքանչիւր կողի երրորդի չափով եռանկիւնի բուրգեր: Ասիկա կը ստեղծի տասներկու նոր հինգանկիւնի նիստեր եւ վեցանկիւնիներ դարձած նախկին 20 եռանկիւնի նիստեր:

Area and volume

Կողի $a$ երկարութեան պարագային՝

${\begin{aligned}S&=\left(20\cdot {\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}+12\cdot {\frac {5}{4}}{\sqrt {1+{\frac {2}{\sqrt {5}}}}}\right)a^{2}&&\approx 72.607\,253a^{2}\\V&={\frac {125+43{\sqrt {5}}}{4}}a^{3}&&\approx 55.287\,7308a^{3}.\end{aligned}}$