Քոն

Կոն, երկրաչափական մարմին է, որ սահմանափակուած է կոնային մակերեւոյթով եւ որպէս հիմք հանդիսացող շրջանով:

Յատկութիւններ

Կոնային մակերեւոյթը կը ստանան գագաթ հանդիսացող կետը շրջանագիծի կէտերին միացման միջոցաւ:

Կոնի Մակերեւոյթի Մակերեսը

Կոնի կողմնային մակերեւոյթը կարելի է փռել տափարկին վրայ՝ այն կտրելով ծնորդներէն մեկու երկայնքով։ Կոնի կողմնային մակերեւոյթի փռուածքը շրջանային սեկտոր է, որու շառաւիղը հաւասար է կոնի ծնորդին, իսկ սեկտորի աղեղի երկարութիւնը՝ կոնի հիմքի շրջանագիծի երկարութեանը։

Հիմքի $r$ շառաւիղով եւ $h$ բարձրութիւնով կոնի համար՝

• գագաթին կից մարմնային անկիւնը՝

$2\pi \left(1-\cos {\alpha \over 2}\right),$

ուր α-ն կոնի գագաթի անկիւնն է:

• կողմնային մակերեւոյթի մակերեսը՝

$S=\pi Rl,$

ամբողջ մակերեւոյթի մակերեսը՝

$S=\pi R(l+R),$

ուր R-ը հիմքի շառաւիղն է $l={\sqrt {R^{2}+H^{2}}}$-ը՝ ծնորդի երկարութիւնը

• շրջանային կոնի ծաւալը՝

$V={1 \over 3}\pi R^{2}H.$

• հատած կոնի ծաւալը՝

$V={1 \over 3}\pi H(R^{2}+Rr+r^{2}),$

ուր $R$-ը եւ $r$-ը համապատասխանաբար ստորին եւ վերին հիմքերու շառաւիղներն են, $H$-ը՝ բարձրութիւնը

• կոնի ծանրութեան կեդրոնը հիմքէն բարձրութեան քառորդին վրայ է: