Տրամագիծ
Տրամագիծ (անգլերէն՝ diameter), ուղիղ գիծ՝ որ շրջանակի մը կամ գունդի մը կեդրոնէն անցնելով կը միացնէ անոր հակադիր երկու կէտերը. երկակտուր, տրամաչափ։ Տրամագիծը, որ հաւասար է երկու շառաւիղի, շրջանակը՝ գունդը կը բաժնէ հաւասար երկու մասի[1]: «Տրամագիծ» (diameter) բառը յառաջացած է Հին Յունարէն διάμετρος (diametros) բառէն, որ կը նշանակէ «շրջանակի տրամագիծ»՝ կազմուած διά (dia) «մէջէն, ընդմէջէն» եւ μέτρον (metron) «չափ» բառերէն[2]։ Անիկա յաճախ կը յապաւուի որպէս DIA, dia, d, կամ ∅[3]։
Կառուցումներ[4]
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]Կարկինով եւ քանոնով (առանց չափագրութեան), տուեալ շրջանակի մը տրամագիծը կարելի է կառուցել որպէս կամայական լարի մը ուղղահայեաց միջնագիծը։ Այս ձեւով երկու տրամագիծեր գծելով՝ կարելի է գտնել շրջանակին կեդրոնը, որ անոնց հատման կէտն է[5]։ Տուեալ ուղիղ գիծի մը զուգահեռ տրամագիծ մը կառուցելու համար, պէտք է ընտրել այնպիսի լար մը, որ ուղղահայեաց ըլլայ այդ գիծին։
Այն շրջանակը, որուն տրամագիծը տուեալ գծահատուած մըն է, կարելի է կառուցել կարկինով եւ քանոնով՝ գտնելով այդ գծահատուածին միջնակէտը, ապա գծելով շրջանակը, որուն կեդրոնը այդ միջնակէտն է եւ կ՚անցնի գծահատուածի ծայրակէտերէն մէկուն վրայէն։
Խորհրդանիշ (Նշան)[6]
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]«⌀» խորհրդանիշը կամ փոփոխականը երբեմն կ՚օգտագործուի արհեստագիտական (տեխնիկական) գծագրութիւններու կամ մասնայատկութիւններու (specifications) մէջ՝ որպէս թիւի մը նախադաս կամ վերջադաս լրացում (օրինակ՝ «⌀ 55 մմ»), նշելու համար, որ անիկա կը ներկայացնէ տրամագիծը[7]։ Լուսանկարչական զտիչներու (filter) պարուրակի չափերը յաճախ կը նշուին այս ձեւով[8]։
Այս խորհրդանիշը Իւնիքոտի (Unicode) մէջ ունի իր քոտային կէտը՝ U+2300 ⌀ diameter sign, «Զանազան Արհեստագիտական» (Miscellaneous Technical) բաժնին մէջ։ Պէտք չէ զայն շփոթել քանի մը այլ գրամարմիններու (characters) հետ, որոնք թէեւ կը նմանին իրեն, բայց ունին բոլորովին անառնչուած իմաստներ (ինչպէս՝ U+00D8 Ø latin capital letter o with stroke կամ U+2205 ∅ empty set[9])։ Անիկա ունի համադրման յաջորդականութիւնը[10]։
Նշաններու Տարբերութիւնները (Համեմատութեան համար)
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]| Խորհրդանիշ | Իւնիքոտի Քոտ | Անուանում / Իմաստ |
| ⌀ | U+2300 | Տրամագիծի նշան (Diameter sign) |
| Ø | U+00D8 | Լատինական գլխագիր Ø (O հարուածով) |
| ø | U+00F8 | Լատինական տողատառ ø (o հարուածով) |
| ∅ | U+2205 | Դատարկ բազմութիւն (Empty set - մաթեմաթիքա) |
| ⵁ | U+2D41 | Թիֆինաղեան գիր (Berber Academy Yah) |
| ⊘ | U+2298 | Շրջանակի մէջ առնուած բաժանման գիծ |
Ընդհանրացումներ[11]
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]Վերը տրուած սահմանումները վաւերական են միայն շրջանակներու եւ գունդերու (ոլորտներու) համար։ Սակայն, անոնք մասնաւոր դէպքերն են աւելի ընդհանուր սահմանման մը, որ վաւերական է որեւէ տեսակի $n$-չափանի առարկայի կամ ցիրուցան կէտերու բազմութեան մը համար։ Բազմութեան մը տրամագիծը՝ այդ ենթաբազմութեան կէտերու բոլոր զոյգերուն միջեւ եղած հեռաւորութիւններու բազմութեան ճշգրիտ վերին սահմանն է (least upper bound / supremum)։
Տարբեր եւ անհամատեղելի սահմանում մը երբեմն կ՚օգտագործուի կոնական հատոյթի (conic section) տրամագիծին համար։ Այս համագիրին (context) մէջ, տրամագիծ կը նկատուի որեւէ լար, որ կ՚անցնի կոնական հատոյթի կեդրոնէն։ Էլիպսի (ձուածիրի) մը տրամագիծը՝ անոր կեդրոնէն անցնող որեւէ ուղիղ գիծ է[12]։ Այդպիսի տրամագիծի մը կէսը կրնայ կոչուիլ կիսատրամագիծ (semidiameter), թէեւ այս եզրոյթը ամենէն յաճախ շրջանակի կամ գունդի շառաւիղի (radius) հոմանիշն է[13]։ Ամենաերկար եւ ամենակարճ տրամագիծերը կը կոչուին համապատասխանաբար մեծ առանցք (major axis) եւ փոքր առանցք (minor axis)։ Լծորդ տրամագիծերը (conjugate diameters) տրամագիծերու զոյգ մըն են, ուր անոնցմէ մէկը զուգահեռ է միւս տրամագիծի ծայրակէտին մէջ էլիպսին տարուած շօշափողին (tangent)։
Քանի մը տեսակի առարկաներ կրնան չափուիլ համազօր տրամագիծով (equivalent diameter), որ տուեալ առարկայի շրջանաձեւ կամ գնդաձեւ մօտարկման (approximation) տրամագիծն է։ Ասիկա կը ներառէ հիտրոլիք տրամագիծը (hydraulic diameter), որ այն հաղորդուղիին կամ խողովակին համազօր տրամագիծն է, որուն մէջէն հեղուկը կը հոսի, ինչպէս նաեւ մասնիկներու հաւաքածոյի մը Սօտերի միջին տրամագիծը (Sauter mean diameter)։
Շրջանակի մը տրամագիծը ճիշդ իր շառաւիղին կրկնապատիկն է։ Սակայն, ատիկա ճիշդ է միայն շրջանակի պարագային, եւ միայն Էւկլիտեան չափականութեան (Euclidean metric) մէջ։ Եունկի թէորեմը (Jung's theorem) կը հայթայթէ աւելի ընդհանուր անհաւասարութիւններ, որոնք կը կապեն տրամագիծը շառաւիղին հետ։
Ծանօթագութիւններ
[Խմբագրել | Խմբագրել աղբիւրը]- ↑ «Nayiri.com»։ www.nayiri.com։ արտագրուած է՝ 2026-06-11
- ↑ «Online Etymology Dictionary»։ www.etymonline.com (en-US)։ արտագրուած է՝ 2026-06-19
- ↑ (անգլերեն) Diameter, 2026-06-11, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Diameter&oldid=1358934951, վերցված է 2026-06-19
- ↑ (անգլերեն) Diameter, 2026-06-11, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Diameter&oldid=1358934951, վերցված է 2026-06-19
- ↑ Manual of style for use in composition and proof reading։ GPO։ 1903
- ↑ (անգլերեն) Diameter, 2026-06-11, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Diameter&oldid=1358934951, վերցված է 2026-06-19
- ↑ Puncochar, Daniel E. (1997). Interpretation of Geometric Dimensioning and Tolerancing (2nd ed.). Industrial Press Inc. p. 5. ISBN 9780831130725.
- ↑ Ciaglia, Joseph (2002). Introduction to Digital Photography. Prentice Hall. p. 9. ISBN 9780130321367.
The filter diameter (in mm) usually follows the symbol ⌀.
- ↑ Korpela, Jukka K. (2006). Unicode Explained. O'Reilly Media, Inc. p. 171. ISBN 9780596101213.
- ↑ Monniaux, David. "UTF-8 (Unicode) compose sequence". Retrieved 2018-07-13.
- ↑ (անգլերեն) Diameter, 2026-06-11, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Diameter&oldid=1358934951, վերցված է 2026-06-19
- ↑ Bogomolny, Alexander. "Conjugate Diameters in Ellipse". www.cut-the-knot.org.
- ↑ Raphson, Joseph; Ozanam, Jacques (1702). A Mathematical Dictionary. J. Nicholson, and T. Leigh and D. Midwinter. p. 26.